カルシウムリン積：計算式、単位、限界

Ca × P積の計算方法

Ca × P積は、血清カルシウムに血清リン（多くの検査室ではリン酸または無機リンとして報告）を掛けたもので、その単位は2つの入力値の単位によって決まります。両方がmg/dLなら積はmg²/dL²、両方がmmol/Lなら積はmmol²/L²です。mg/dLのカルシウムを4.008で割り、mg/dLのリンを3.097で割るとmmol/Lになるため、mg²/dL²の積を約12.4で割るとmmol²/L²の積になります。古典的なカットオフである55 mg²/dL²が4.4 mmol²/L²と表記されるのはこのためです。一方をmg/dL、もう一方をmmol/Lのまま掛け合わせてはいけません。結果がどちらの尺度にも合わなくなります。積はどちらの値が上がっても上昇する単一の数値なので、2つのうちどちらが異常なのかを覆い隠してしまいます。積が50であっても、カルシウムが正常でリンが高い場合もあれば、カルシウムが高くリンが正常な場合もあります。

55 mg²/dL²というカットオフの由来

55 mg²/dL²というカットオフは、透析患者でカルシウムリン積の高値と死亡とを結びつけた研究に由来し、2003年のK/DOQI骨代謝ガイドラインに記載されました。Blockらは、1990年と1993年の米国の血液透析患者の全国無作為標本2つを解析しました。いずれも透析歴1年以上の患者です。血清リンの平均は6.2 mg/dLで、補正後の死亡リスクはリン6.5 mg/dLを超えると上昇し、2.4〜6.5 mg/dLと比べた相対リスクは1.27でした。血清カルシウム単独では死亡との関連はみられませんでしたが、Ca × P積はリンと同じ傾向を示しました。最も高い五分位群（72 mg²/dL²超）の患者の相対死亡リスクは、42〜52 mg²/dL²の患者と比べて1.34でした。その後K/DOQIガイドラインは、慢性腎臓病ステージ3〜5で、アルブミン補正カルシウムを用いて積を55 mg²/dL²（4.4 mmol²/L²）未満とする目標を設定しました。

KDIGOが使用をやめた理由

慢性腎臓病に伴う骨・ミネラル代謝異常（CKD-MBD）に関するKDIGO 2017ガイドライン改訂版は、カルシウムリン積を用いないよう勧めています。CKDステージG3a〜G5Dの成人と小児を対象とする推奨3.1.5は、カルシウムリン積という数学的な構成概念ではなく、血清カルシウムとリンの個々の値をあわせて評価し、それを臨床判断の指針とすることを提案しています。推奨度は2D、つまり質の低いエビデンスに基づく弱い提案です。その理由はBlock自身のデータに表れています。リスクはリンに連動し、カルシウム単独では死亡と関連しなかったため、積はおおむねリンの結果を言い直しているにすぎず、しかもカルシウムが高いのか、正常なのか、低いのかをぼやかしていました。KDIGOはまた、1回の値ではなく、カルシウム、リン、副甲状腺ホルモンの経時的な結果をあわせて判断するよう求めています。それでも古い論文、一部の検査報告書、試験問題ではいまも積に出会うため、その成り立ちと使われなくなった理由を知っておく価値はあります。

どのカルシウムを使うか：総カルシウム、補正カルシウム、イオン化カルシウム

どのカルシウムを掛けるかで積は変わり、腎臓病ではアルブミン補正カルシウムが最も信頼性の低い選択です。K/DOQI 2003はアルブミン補正カルシウムを用いましたが、その後の研究で、この補正は、まさに積の対象となる患者でカルシウムの状態を誤分類することが多いとわかりました。ノルウェー中部の6,549例で、LianとÅsbergは、eGFRが60 mL/min/1.73 m²未満の場合、アルブミン補正式よりも未補正の総カルシウムのほうが正確であることを見出しました。メルボルンの入院患者5,553例では、Smithらが、アルブミン補正カルシウムがイオン化カルシウムの状態と一致したのは対になった検体のわずか56.9%であり、腎機能障害やアルブミン3.0 g/dL未満ではカルシウムを過大評価することを示しました。したがって、補正カルシウムで求めた積は、補正だけが原因で高く出ることがあります。カルシウムの状態が重要な場合、イオン化カルシウムが基準となる測定であり、補正カルシウム計算ツールで、ご自身の値でアルブミン補正がどれほど大きいかを確認できます。

計算例

慢性腎臓病で、総カルシウム9.0 mg/dL（2.25 mmol/L）、アルブミン3.0 g/dL（30 g/L）、リン6.0 mg/dL（1.94 mmol/L）の患者を考えます。測定した総カルシウムを用いると、積は9.0 × 6.0 = 54 mg²/dL²、すなわち2.25 × 1.94 = 4.4 mmol²/L²で、旧K/DOQIのカットオフをわずかに下回ります。アルブミン補正で0.8 × (4.0 − 3.0) = 0.8 mg/dLが加わり、補正カルシウムは9.8 mg/dL（2.45 mmol/L）になります。この値を用いると、積は9.8 × 6.0 = 58.8 mg²/dL²、約4.7 mmol²/L²となり、カットオフを上回ります。2つの計算の間で患者には何も変化はなく、変わったのはカルシウムの選び方だけです。これはノルウェーとオーストラリアの研究が警告している種類の結果であり、KDIGOがカルシウムとリンを並べて読むことを好む理由の1つです。この例では、リンが高く、カルシウムは測定値では正常です。

こうした結果の背景にある腎機能を確認するには、eGFR計算ツールでCKD-EPI 2021による推算値とKDIGOのGステージがわかります。